જો A એ 3 કક્ષાવાળો ચોરચ શ્રેણિક ?

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

જો $A$ એ $ 3$ કક્ષાવાળો ચોરચ શ્રેણિક હોય , તો . . . . .. (કે જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે )

A

$det$ $( - A) = - \det A$

B

$det$ $A = 0$

C

$det$ $(A + I) = 1 + \det A$

D

$det$ $2A = 2\det A$

Solution

(a) Since $det$ $( – A) = {( – 1)^3}\det A = – \det A$.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $A = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&0\\1&1\end{array}} \right]$ અને $I = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&0\\0&1\end{array}} \right]$, તો દરેક $n \ge 1$ માટે સત્ય વિધાન મેળવો.

easy

(AIEEE-2005)

અહી $\mathrm{A}=\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0\end{array}\right) $ હોય તો $\mathrm{A}^{2025}-\mathrm{A}^{2020}$ ની કિમંત મેળવો.

medium

(JEE MAIN-2021)

ધારો કે $A =\left( a _{i j}\right)$ એ કક્ષા $3 \times 3$ નો એક શ્રેણિક છે, જ્યાં $a _{i j}=(\sqrt{2})^{i+j}$ છે. જો $A ^2$ ની ત્રીજી હારના તમામ ઘટકોનો સરવાળો $\alpha+\beta \sqrt{2}, \alpha+\beta \in Z$ હોય તો $\alpha+\beta=$ _______.

hard

(JEE MAIN-2025)

$A,B$ એ $n$ કક્ષા વાળા ચોરચ શ્રેણિક છે કે જેથી $AB = O$ અને $B$ સામાન્ય શ્રેણિક છે તો

normal

જો $A=\left[\begin{array}{rrr}1 & -2 & 3 \\ -4 & 2 & 5\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 4 & 5 \\ 2 & 1\end{array}\right],$ તો $AB$ તથા $BA$ શોધો. સાબિત કરો કે $\mathrm{AB} \neq \mathrm{BA}$.

medium